Luas suatu belah ketupat 432 dm. Jika salah satu diagonalnya 2/3 panjang diagonal yang lain, tentukan panjang kedua diagonal belah ketupat dan keliling belah ke

Luas belah ketupat = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2

Jika d1 = 2/3 d2

maka, 432 = 1/2 x 2/3 d2 x d2
             432 = 1/3 (d2)^2
             432 : 1/3 = (d2)^2
             1296 = (d2)^2
                 d2 = akar dari 1296
                 d2 = 36 cm

d1 = 2/3 x d2  = 2/3  x 36 = 24 cm

Jadi panjang diagonal belah ketupat adalah 24 cm dan 36 cm.

Keliling belah ketupat, dapat dicari dengan terleih dahulu menghitung panjang sisi belah ketupat.
Belah ketupat dapat dibagi menjadi empat buah segitiga siku2 yang panjang sisi-sisi tegaknya adalah masing2 setengah dari diagonal2 belah ketupat, yaitu 12 cm dan 18 cm.

Berdasarkan rumus phytagoras panjang sisi belah ketupat adalah :
= akar dari (12^2 + 18^2)
= akar dari (144+324)
=akar dari 468
= 6 akar 13

jadi keliling belah ketupat = 4 x sisi
                                             = 4 x 6 akar 12
                                             = 24 akar 13