Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi f(x)=2x-x^3 pada interval {x|1

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Diketahui :
f(x) = 2x - x³

Nilai maksimum dan minimum, ___?

Jawab :
Gunakan konsep turunan,

f(x)' = 2 - 3x² = 0
3x² = 2
x = +/- √(2/3)

Nilai Minimum jika x = - √(2/3)
masukkan ke
f(x) = 2x - x³
f(-√(2/3) = 2.(-√(2/3) - (-√(2/3))³
= -2√(2/3) + (2/3).√(2/3)
= - 4/3. √(2/3)  

dan 

Nilai Maksimum jika x = + √(2/3)
masukkan ke 
f(x) = 2x - x³
f(√(2/3) = 2.(√(2/3) - (√(2/3))³
= 2√(2/3) - (2/3).√(2/3)
= 4/3. √(2/3)  

Jadi kesimpulannya 
Nilai Maksimum  = 4/3. √(2/3)  

Nilai Minimum = = - 4/3. √(2/3)  

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
)|(
FZA