titik balik maksimum untuk fungsi y = - 2/3x³+2x²+6x
Matematika
adestias11
Pertanyaan
titik balik maksimum untuk fungsi y = - 2/3x³+2x²+6x
1 Jawaban
-
1. Jawaban irmanaza4
y = -(2/3)x³ + 2x² + 6x
y’ = -2x² + 4x + 6
y” = -4x + 4
balik maksimum jika f ’(x) = 0 dan f ”(x) < 0
0 = -2x² + 4x + 6
0 = -2(x² - 2x - 3)
0 = -2(x - 3)(x + 1)
x = 3 atau x = -1
f ‘(3) = -(2/3)3³ + 2(3)² + 6(3) = 18
titik (3, 18) → titik balik
f ‘ (-1) = -(2/3)(-1)³ + 2(-1)² + 6(-1) = -10/3
titik (-1, -10/3) → titik balik
periksa f “(x)
f “(3) = -4(3) + 4 = -8 → -8 < 0, maka
titik (3, 18) titik balik maksimum