Nilai dari sin' 31 +sin' 59

sin A + sin B = 2 sin 1/2 (A + B) cos 1/2 (A - B)
sin 31 + sin 59 = 2 sin 45 cos (-14)
= akar 2 . cos 14
maka

(sin 31 + sin 59)^2
= sin^2 31 + sin^2 59 + 2 sin 31 sin 59
sehingga,

sin^2 31 + sin^2 59
= (sin 31 + sin 59)^2 - 2 sin 31 sin 59
= (akar 2 . cos 14)^2 - 2 sin 31 sin (90 - 31)
= (2 . cos ^2 14) - 2 sin 31 cos 31
karena sin 2x = 2 sin x cos x, maka
= 2 cos^2 14 - sin 62
= 2 cos^2 14 - sin (90 - 28)
= 2 cos^2 14 - cos 28
karena cos 2x = 2 cos^2 - 1, maka
= 2 cos^2 14 - (2 cos^2 14 -1)
= 1