Di berikan sebuah segitiga sama sisi ABC seperti gambar berikut panjang TC adalah 12 cm PLisssssss yang baik tolong jawab nomer 7 sama nomer 8 piliss :( gak n

6. Lebar marka kejut adalah [tex]\frac{8}{3} \sqrt{3}[/tex] m.

Lebar marka kejut bisa dianggap sebesar 4,62 m.

7. Panjang sisi segitiga ABC adalah 8 [tex]\sqrt{3}[/tex] cm.

8. Luas segitiga ABC adalah 9 [tex]\sqrt{3}[/tex] cm².

Pembahasan

TRIGONOMETRI DALAM SEGITIGA

Pada sebuah segitiga siku - siku ABC misalkan siku - siku di A, perhatikan gambar di lampiran kanan atas. Untuk sudut B,

• Samping = AB
• Depan = AC
• Miring = BC

Berlaku perbandingan trigonometri

sin B = [tex]\frac{depan}{miring} \:=\: \frac{y}{r}[/tex]

cos B = [tex]\frac{samping}{miring} \:=\: \frac{x}{r}[/tex]

tan B = [tex]\frac{depan}{samping} \:=\: \frac{y}{x}[/tex]

Sudut istimewa

Sudut 0°

• sin 0° = 0
• cos 0° = 1
• tan 0° = 0

Sudut 30°

• sin 30° = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

• cos 30° = [tex]\frac{1}{2} \sqrt{3}[/tex]

• tan 30° = [tex]\frac{1}{3} \sqrt{3}[/tex]

Sudut 45°

• sin 45° = [tex]\frac{1}{2} \sqrt{2}[/tex]

• cos 45° = [tex]\frac{1}{2} \sqrt{2}[/tex]

• tan 45° = 1

Sudut 60°

• sin 60° = [tex]\frac{1}{2} \sqrt{3}[/tex]

• cos 60° = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

• tan 60° = [tex]\sqrt{3}[/tex]

Sudut 90°

• sin 90° = 1
• cos 90° = 0
• tan 90° = ∞

Sudut tumpul yang besarnya antara 90° sampai 180° berada di kuadran II. Nilai sinus dan cosecan positif, yang lain bernilai negatif.

• sin (180° - A) = sin A

• cos (180° - A) = - cos A

• tan (180° - A) = - tan A

Contoh:

sin 120° = sin (180° - 60°)

= sin 60°

= [tex]\frac{1}{2} \sqrt{3}[/tex]

Luas segitiga

Perhatikan segitiga PQR pada lampiran kanan bawah.

• Sisi PQ = r
• Sisi QR = p
• Sisi PR = q

Bila diketahui dua buah sisi dan 1 buah sudut, mencarinluas segitiga dapat dipergunakan rumus:

L =[tex]\frac{1}{2}[/tex] pq sin R

L =[tex]\frac{1}{2}[/tex] pr sin Q

L =[tex]\frac{1}{2}[/tex] qr sin P

Diketahui:

6. Panjang marka kejut = p = 8 m

sudut = 30°

7. Segitiga sama sisi ABC.

TC = 12 cm

8. Segitiga ABC

AC = BC = 6 cm

Sudut ACB = 120°

Ditanyakan:

6. Lebar marka kejut = l ?

7. Sisi segitiga ?

8. L segitiga ?

Penjelasan:

6. Lihat lampiran.

y = l

x = 8 m

tan 30° = [tex]\frac{y}{x}[/tex]

[tex]\frac{1}{3} \sqrt{3} \:=\: \frac{l}{8}[/tex]

l = 8 × [tex]\frac{1}{3} \sqrt{3}[/tex]

l = [tex]\frac{8}{3} \sqrt{3}[/tex] m.

Jadi lebar marka kejut adalah [tex]\frac{8}{3} \sqrt{3}[/tex] m.

7. Sebuah segitiga sama sisi memiliki tiga sudut yang sama besar. Setiap sudutnya = 180° ÷ 3 = 60°.

Lihat lampiran no 7.

sin B = [tex]\frac{TC}{BC}[/tex]

sin 60° = [tex]\frac{12}{BC}[/tex]

[tex]\frac{1}{2} \sqrt{3} \:=\: \frac{12}{BC}[/tex]

BC = [tex]\frac{12}{\frac{1}{2} \sqrt{3}}[/tex]

BC = [tex]\frac{24}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}[/tex]

BC = [tex]\frac{24}{3} \sqrt{3}}[/tex]

BC = 8 [tex]\sqrt{3}[/tex] cm

Jadi panjang sisi segitiga adalah 8 [tex]\sqrt{3}[/tex] cm.

8. AC = b = 6

BC = a = 6

Sudut C = 120°

L =[tex]\frac{1}{2}[/tex] ab sin C

L =[tex]\frac{1}{2}[/tex] × 6 × 6 × sin 120°

Nilai sin 120° ada di pembahasan

L = 3 × 6 × [tex]\frac{1}{2} \sqrt{3}[/tex]

L = 9 [tex]\sqrt{3}[/tex] cm²

Jadi luas segitiga ABC adalah 9 [tex]\sqrt{3}[/tex] cm².

Pelajari lebih lanjut

Perbandingan Trigonometri https://brainly.co.id/tugas/21885552

Perbandingan Trigonometri https://brainly.co.id/tugas/21345234

Sudut Di Kuadran https://brainly.co.id/tugas/166449

Luas Segitiga https://brainly.co.id/tugas/2828983

Detail Jawaban

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Trigonometri

Kode : 10.2.7.

#AyoBelajar