Fungsi f(x) = x^3 + 3x^2 - 9x - 7 turun pada interval. . . .

Fungsi f(x) = x^3 + 3x^2 - 9x - 7 turun pada interval –3 < x < 2. Notasi dari turunan fungsi y adalah y’ atau dy/dx. Jika y = kxⁿ maka y’ = kn xⁿ⁻¹. Suatu fungsi f(x) dikatakan:

• Fungsi naik jika f’(x) > 0
• Fungsi turun jika f’(x) < 0
• Memiliki nilai titik satsioner jika f’(x) = 0

Pembahasan

f(x) = x³ + 3x² – 9x – 7

f’(x) = 3x² + 6x – 9

Fungsi f(x) dikatakan turun jika f’(x) < 0, berarti:

3x² + 6x – 9 < 0

3(x² + 2x – 3) < 0

3(x + 3)(x – 2) < 0

x = –3 atau x = 2

Buat garis bilangan:

........ (–3) ..... (2) ......

Kita uji coba nilai x nya yaitu:

Daerah di sebelah kiri x = –3, misal kita pilih x = –4

• 3(–4 + 3)(–4 – 2) = 3(–1)(–6) = hasilnya bilangan positif

Daerah di antara x = –3 dan x = 2, misal kita pilih x = 0

• 3(0 + 3)(0 – 2) = 3(3)(–2) = hasilnya bilangan negatif

Daerah di sebelah kanan x = 2, misal kita pilih x = 3

• 3(3 + 3)(3 – 2) = 3(6)(1) = hasilnya bilangan positif

Jadi diperoleh garis bilangan

++++ (–3) ------ (2) +++++

karena f’(x) < 0, maka ambil daerah yang negatif yaitu antara x = –3 dan x = 2

Intervalnya: –3 < x < 2

Jadi fungsi f(x) turun pada interval –3 < x < 2

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang fungsi naik dan fungsi turun

• Fungsi naik dan fungsi turun: https://brainly.co.id/tugas/15306486
• Fungsi naik: https://brainly.co.id/tugas/6341466
• Fungsi naik: https://brainly.co.id/tugas/10228026

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika  

Kategori : Turunan Fungsi Aljabar

Kode : 11.2.9

Kata Kunci : Fungsi f(x) = x^3 + 3x^2 - 9x - 7 turun pada interval